Animación Intervalos musicales

PITAGORAS Y LA MUSICA

 Se le atribuye a Pitágoras el descubrimiento de los intervalos musicales regulares; esto es, la comprobación del hecho de que las escalas se componían a base de dividir la cuerda en las proporciones 1:2, 3:2, 4:3.” Pitágoras, según dice Jenócrates [396-314 a. De J.C.], descubrió que los intervalos en música no pueden originarse sin el número, ya que consisten en la combinación de una cantidad con otra. Así que examinó a qué se debía el que los intervalos fueran concordantes o discordantes y, en general, el origen de todo lo armónico y lo inarmónico”

Pitágoras trató de explicar matemáticamente la escala musical, que entonces era un gran misterio para los hombres. Estaba convencido de que los intervalos entre las notas de una octava podían ser representados mediante números, y en ello trabajó durante gran parte de su vida. 

Los pitagóricos fueron los primeros en definir el cosmos como una serie de esferas perfectas que describían órbitas circulares. Pitágoras sostenía que los 7 planetas (Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, incluyendo el Sol), al describir sus órbitas, emitían unos sonidos, las notas musicales que creaban lo que él llamó la armonía de las esferas.

Esta música armoniosa no podía ser escuchada por los humanos porque estábamos acostumbrados a ella desde nuestro nacimiento. Es decir, cada uno de los 7 planetas emitía una de las 7 notas musicales, del do al si.
Bueno, en realidad los griegos dividían las notas en tetracordios, ya que nuestras do, re, mi, fa, sol, la, si, tienen su origen en la primera sílaba de cada verso de un himno medieval dedicado a San Juan.Cierto día, mientras Pitágoras paseaba por la calle, escuchó unos golpeteos rítmicos que le llamaron poderosamente la atención. El ruido procedía de una herrería cercana hasta la cual el sabio de Samos se aproximó, atraído por la musicalidad de los golpes de los martillos sobre el yunque. Estuvo allí bastante rato, observando cómo trabajaban los herreros y cómo utilizaban sus herramientas, y se dio cuenta de que el sonido variaba según el tamaño de los martillos. Así, Pitágoras descubrió la relación numérica entre las notas musicales, las mismas notas musicales
que emitían los 7 planetas al girar alrededor de la Tierra

Método Kodaly

     Zoltan Kodály fue un compositor, gran pedagogo, musicólogo y folclorista húngaro de gran trascendencia. Se basó en la música campesina, la cual, según el autor, es conveniente que se comience a introducir en los ambientes familiares de los niños. El valor de Kodály se cifra fundamentalmente en su labor musicológica realizada en la doble vertiente de la investigación folclórica y de la pedagógica.

     Su método parte del principio de que “la música no se entiende como entidad abstracta (solfeo en el plan antiguo), sino vinculada a los elementos que la producen (voz e instrumento) “. La práctica con un instrumento elemental de percusión y el sentido de la ejecución colectiva son los puntos principales en que se asienta sumétodo.

Podríamos resumir su método en los principios siguientes:

        -La música es tan necesaria como el aire.

        -Sólo lo auténticamente artístico es valioso para los niños.

        -La auténtica música folclórica debe ser la base de la expresión musical nacional en todos los niveles de la educación.

        -Conocer los elementos de la música a través de la práctica vocal e instrumental.

        -Lograr una educación musical para todos, considerando la música en igualdad con otras materias del currículo.

    Su método, desde el punto de vista pedagógico, se basa en la lecto-escritura, en las sílabas rítmicas, la fononimia y el solfeo relativo. Con las sílabas rítmicas, Kodaly pretende relacionar a cada figura y su valor con una sílaba, con lo cual obtiene cierta sensación fonética y, por consiguiente, una relativa agilidad o lentitud en el desarrollo de las diferentes fórmulas rítmicas y su contexto global.

Ejemplos de sílabas rítmicas Ta ta ta ta       ti ti ti ti       ti ri ti ri ti ri ti ri      Con la fononimia, pretende indicar mediante diferentes posturas y movimientos de las manos, la altura de los sonidos y que los alumnos los identifiquen con sus nombres respectivos.

    Mediante el solfeo relativo se plantea la posibilidad de entonar cualquier melodía representada en una sola línea desde el punto de la escritura musical. Esta línea representa el pentagrama convencional y en ella estarán colocadas las diferentes notas con sus nombres respectivos debajo, dichos nombres no estarían completos ya que sólo aparecería la primera letra del nombre correspondiente.

    Con esta actitud y desde el punto de vista de la entonación, da igual la tonalidad en que se encuentre la obra musical original, pues siempre se podrá transportar a la tesitura más cómoda del intérprete.

EDUCACIÓN MUSICAL, MÉTODO KODÁLY

METODO KODALY

Método Kodály

Las principales ideas de Zoltan Kodály son:

· La música es una necesidad primaria de la vida.

· Sólo la música de la mejor calidad es buena para la educación de los niños.

· La educación musical empieza nueve meses antes del nacimiento del niño.

· La instrucción musical debe ser una parte de la educación general.

· El oído, el ojo, la mano, y el corazón deben ser educados a la vez.

Características:
Se trabaja mucho con la canción. La coral sirve para convertir el aprendizaje de la música en algo útil y práctico para el niño. Kodály cree que el mejor sistema para desarrollar las aptitudes musicales es la voz, que es el instrumento más accesible a todos.

Se enseña música a través de las canciones por una razón: las canciones infantiles acostumbran a utilizar las mismasnotas, los mismos ritmos, etc. Así, el niño se acostumbra a escuchar esas notas, esos ritmos y, en consecuencia, parte de la práctica para llegar después a la teoría.

En este método se trabaja principalmente con la música tradicional del país natal del niño, pretendiendo que suaprendizaje sea paralelo al aprendizaje de la lengua materna del niño. Sólo cuando el niño domine esta música podrá introducirse material extranjero.

En el aprendizaje del instrumento se tocan las mismas piezas que se han aprendido cantando. A la vez, se tiene muy en cuenta el aspecto social de la música, dejando que el niño toque con sus compañeros, con el profesor, etc.

El inconveniente que tiene este método es que las canciones con las que se aprende son muy básicas y sencillas. Por eso, si nos decidimos por este método, es muy importante que el niño empiece a estudiar música de bien pequeñito. Si nuestro hijo ya tiene 11 años no querrá cantar "Los pollitos dicen", pero si se lo podemos pedir a un niño de 3 años, estará encantado.

La metodología de Zoltán Kodály supuso para la educación musical en Hungría una manera de salir del tradicional, pesado y poco motivador aprendizaje de la música. El método se basa en una serie de principios que hacen de su didáctica un "juego" con el que aprender el difícil y monótono solfeo. Para la comprensión de esta técnica, el lector debe saber que el método utiliza un sistema pentatónico, aporta una nueva forma de leer el pentagrama con el "sistema relativo" y propone un procedimiento de canto mediante signos manuales. Utilizando canciones populares, este método enseña el solfeo de una manera fácil y amena, motivando al estudiante y facilitándole los mecanismos de aprendizaje.

CON LAS MANOS Y LA CONCIENCIA LIMPIA ...puedes dormir bien

Durante los años 70-80 cuando estudiaba y mientras crecia, vimos y fuimos espectadores directos de la gran polarizacion politica en Chile.

Fuimos testigos en primera fila...

Islandia enjaula a sus banqueros

La primera víctima de la crisis financiera hace un valiente intento de pedir responsabilidades

• El 'caso Icesave' (y otras rarezas)

CLAUDI PÉREZ 

• Finanzas

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Se busca. Hombre, 48 años, 1,80 metros, 114 kilos. Calvo, ojos azules. La Interpol acompaña esa descripción de una foto en la que aparece un tipo bien afeitado embutido en uno de esos trajes oscuros de 2.000 euros y tocado con un impecable nudo de corbata. Se ve a la legua que se trata de un banquero: este no es uno de esos carteles del salvaje Oeste. La delincuencia ha cambiado mucho con la globalización financiera. Y sin embargo, esta historia tiene ribetes de western de Sam Peckinpah ambientado en el Ártico. Esto es Islandia, el lugar donde los bancos quiebran y sus directivos pueden ir a la cárcel sin que el cielo se desplome sobre nuestras cabezas; la isla donde apenas medio millar de personas armadas con peligrosas cacerolas pueden derrocar un Gobierno. Esto es Islandia, el pedazo de hielo y roca volcánica que un día fue el país más feliz del mundo (así, como suena) y donde ahora los taxistas lanzan las mismas miradas furibundas que en todas partes cuando se les pregunta si están más cabreados con los banqueros o con los políticos. En fin, Esto es Islandia: paraíso sobrenatural, reza el cartel que se divisa desde el avión, antes incluso de desembarcar.

El presidente de uno de los grandes bancos ha sido detenido en Londres

El país fue saqueado por no más de 30 banqueros, políticos y empresarios

La codicia, la barra libre de crédito y los excesos hundieron el país

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El tipo de la foto se llama Sigurdur Einarsson. Era el presidente ejecutivo de uno de los grandes bancos de Islandia y el más temerario de todos ellos, Kaupthing (literalmente, "la plaza del mercado"; los islandeses tienen un extraño sentido del humor, además de una lengua milenaria e impenetrable). Einarsson ya no está en la lista de la Interpol. Fue detenido hace unos días en su mansión de Londres. Y es uno de los protagonistas del libro más leído de Islandia: nueve volúmenes y 2.400 páginas para una especie de saga delirante sobre los desmanes que puede llegar a perpetrar la industria financiera cuando está totalmente fuera de control.

Nueve volúmenes: prácticamente unos episodios nacionales en los que se demuestra que nada de eso fue un accidente. Islandia fue saqueada por no más de 20 o 30 personas. Una docena de banqueros, unos pocos empresarios y un puñado de políticos formaron un grupo salvaje que llevó al país entero a la ruina: 10 de los 63 parlamentarios islandeses, incluidos los dos líderes del partido que ha gobernado casi ininterrumpidamente desde 1944, tenían concedidos préstamos personales por un valor de casi 10 millones de euros por cabeza. Está por demostrar que eso sea delito (aunque parece que parte de ese dinero servía para comprar acciones de los propios bancos: para hinchar las cotizaciones), pero al menos es un escándalo mayúsculo.

Islandia es una excepción, una singularidad; una rareza. Y no solo por dejar quebrar sus bancos y perseguir a sus banqueros. La isla es un paisaje lunar con apenas 320.000 habitantes a medio camino entre Europa, EE UU y el círculo polar, con un clima y una geografía extremos, con una de las tradiciones democráticas más antiguas de Europa y, fin de los tópicos, con una gente de indomable carácter y una forma de ser y hacer de lo más peculiar. Un lugar donde uno de esos taxistas furibundos, tras dejar atrás la capital, Reikiavik, se adentra en una lengua de tierra rodeada de agua y deja al periodista al pie de la distinguida residencia presidencial, con el mismísimo presidente esperando en el quicio de la puerta: cualquiera puede acercarse sin problemas, no hay medidas de seguridad ni un solo policía. Solo el detalle exótico de una enorme piel de oso polar en lo alto de una escalera saca del pasmo a quien en su primera entrevista con un presidente de un país se topa con un mandatario, Ólagur Grímsson, que considera "una locura" que sus conciudadanos "tengan que pagar la factura de su banca sin que se les consulte".

Y del presidente al ciudadano de a pie: de la anécdota a la categoría. Arnar Arinbjarnarsson es capaz de resumir el apocalipsis de Islandia con estupefaciente impavidez, frente a un humeante capuchino en el céntrico Café París, a dos pasos del Althing, el Parlamento. Arnar tiene 33 años y estudió ingeniería en la universidad, pero, al acabar, ni siquiera se le pasó por la cabeza diseñar puentes: uno de los bancos le contrató, pese a carecer de formación financiera. "La banca estaba experimentando un crecimiento explosivo, y para un ingeniero es relativamente sencillo aprender matemática financiera, sobre todo si el sueldo es estratosférico", alega.

Islandia venía de ser el país más pobre de Europa a principios del siglo XX. En los años ochenta, el Gobierno privatizó la pesca: la dividió en cuotas e hizo millonarios a unos cuantos pescadores. A partir de ahí, bajo el influjo de Ronald Reagan y Margaret Thatcher, el país se convirtió en la quintaesencia del modelo liberal, con una política económica de bajos impuestos, privatizaciones, desregulaciones y demás: la sombra de Milton Friedman, que viajó durante esa época a Reikiavik, es alargada. Aquello funcionó. La renta per cápita se situó entre las más altas del mundo, el paro se estabilizó en el 1% y el país invirtió en energía verde, plantas de aluminio y tecnología. El culmen llegó con el nuevo siglo: el Estado privatizó la banca y los banqueros iniciaron una carrera desaforada por la expansión dentro y fuera del país, ayudados por las manos libres que les dejaba la falta de regulación y por unos tipos de interés en torno al 15% que atraían los ahorros de los dentistas austriacos, los jubilados alemanes y los comerciantes holandeses. Una economía sana, asentada sobre sólidas bases, se convirtió en una mesa de black jack. Ni siquiera faltó una campaña nacionalista a favor de la supremacía racial de la casta empresarial, lo que tal vez demuestra lo peligroso que es meter en la cabeza de la gente ese tipo de memeces, ya sea "las casas nunca bajan de precio" o "los islandeses controlan mejor el riesgo por su pasado vikingo".

La fiesta se desbocó: los activos de los bancos llegaron a multiplicar por 12 el PIB. Solo Irlanda, otro ejemplo de modelo liberal, se acerca a esas cifras. Hasta que de la noche a la mañana -con el colapso de Lehman Brothers y el petardazo financiero mundial- todo se desmoronó, en lo que ha sido "el shock más brutal y fulminante de la crisis internacional", asegura Jon Danielsson, de la London School of Economics.

Pero volvamos a Arnar y su relato: "La banca empezó a derrochar dinero en juergas con champán y estrellas del rock; se compró o ayudó a comprar medio Oxford Street, varios clubes de fútbol de la liga inglesa, bancos en Dinamarca, empresas en toda Escandinavia: todo lo que estuviera en venta, y todo a crédito". Los ejecutivos se concedían créditos millonarios a sí mismos, a sus familiares, a sus amigos y a los políticos cercanos, a menudo, sin garantías. La Bolsa multiplicó su valor por nueve entre 2003 y 2007. Los precios de los pisos se triplicaron. "Los bancos levantaron un obsceno castillo de naipes que se lo llevó todo por delante", cuenta Arnar, que conserva su empleo, pero con la mitad de sueldo. Acaba de comprarse un barco a medias con su padre con la intención de cambiar de vida: quiere dedicarse a la pesca.

La fábula de una isla de pescadores que se convirtió en un país de banqueros tiene moraleja: "Tal vez sea hora de volver al comienzo", reflexiona el ingeniero. "Tal vez todo ese dinero y ese talento que absorbe la banca cuando crece demasiado no solo se convierte en un foco de inestabilidad, sino que detrae recursos de otros sectores y puede llegar a ser nocivo, al impedir que una economía desarrolle todo su potencial", dice el presidente Grímsson.

La magnitud de la catástrofe fue espectacular. La inflación se desbocó, la corona se desplomó, el paro creció a toda velocidad, el PIB ha caído el 15%, los bancos perdieron unos 100.000 millones de dólares (pasará mucho tiempo antes de que haya cifras definitivas) y los islandeses siguieron siendo ricos, más o menos: la mita de ricos que antes. ¿De quién fue la culpa? De los bancos y los banqueros, por supuesto. De sus excesos, de aquella barra libre de crédito, de su desmesurada codicia. Los bancos son el monstruo, la culpa es de ellos y, en todo caso, de los políticos, que les permitieron todo eso. OK. No hay duda. ¿Solamente de los bancos?

"El país entero se vio atrapado en una burbuja. La banca experimentó un desarrollo repentino, algo que ahora vemos como algo estúpido e irresponsable. Pero la gente hizo algo parecido. Las reglas normales de las finanzas quedaron suspendidas y entramos en la era del todo vale: dos casas, tres casas por familia, un Range Rover, una moto de nieve. Los salarios subían, la riqueza parecía salir de la nada, las tarjetas de crédito echaban humo", explica Ásgeir Jonsson, ex economista jefe de Kaupthing. El también economista Magnus Skulasson asume que esa locura colectiva llevó a un país entero a parecer dominado por los valores de Wall Street, de la banca de inversión más especulativa. "Los islandeses hemos contribuido decisivamente a que pasara lo que pasó, por permitir que el Gobierno y la banca hicieran lo que hicieron, pero también participamos de esa combinación de codicia y estupidez. Los bancos merecen sentarse en el banquillo y nosotros nos merecemos una parte del castigo: pero solo una parte", afirma en el restaurante de un céntrico hotel.

Una cosa salva a los islandeses, de alguna manera les redime de parte de esos pecados. En su incisivo ¡Indignaos!, Stephane Hessel describe cómo en Europa y EE UU los financieros, culpables indiscutibles de la crisis, han salvado el bache y prosiguen su vida como siempre: han vuelto los beneficios, los bonus, esas cosas. En cambio, sus víctimas no han recuperado el nivel de ingresos, ni mucho menos el empleo. "El poder del dinero nunca había sido tan grande, insolente, egoísta con todos", acusa, y, sin embargo, "los banqueros apenas han soportado las consecuencias de sus desafueros", añade en el prólogo del libro el escritor José Luis Sampedro.

Así es: salvo tal vez en el Ártico. Islandia ha hecho un valiente intento de pedir responsabilidades. "Dejar quebrar los bancos y decirles a los acreedores que no van a cobrar todo lo que se les debe ha ayudado a mitigar algunas de las consecuencias de las locuras de sus banqueros", asegura por teléfono desde Tejas el economista James K. Galbraith.

Contada así, la versión islandesa de la crisis tiene un toque romántico. Pero la economía es siempre más prosaica de lo que parece. Hay quien relata una historia distinta: "Simplemente, no había dinero para rescatar a los bancos: de lo contrario, el Estado los habría salvado: ¡Llegamos a pedírselo a Rusia!", critica el politólogo Eirikur Bergmann. "Fue un accidente: no queríamos, pero tuvimos que dejarlos quebrar y ahora los políticos tratan de vender esa leyenda de que Islandia ha dado otra respuesta".

Sea como sea, la crisis ha dejado una cicatriz enorme que sigue bien visible: hay controles de capitales, un delicioso eufemismo de lo que en el hemisferio Sur (y más concretamente en Argentina) suele llamarse corralito. El paro sigue por encima del 8%, tasas desconocidas por estos lares. El desplome de la corona ha empobrecido a todo el país, excepto a las empresas exportadoras. Cuatro de cada diez hogares se endeudaron en divisas o con créditos vinculados a la inflación (parece que, por lo general, para comprar segundas residencias y coches de lujo), lo que ha dejado un agujero considerable en el bolsillo de la gente. Tras dejar quebrar el sistema bancario, el Estado lo nacionalizó y acabó inyectando montones de dinero -el equivalente a una cuarta parte del PIB- para que la banca no dejara de funcionar, y ahora empieza a reprivatizarlo: la vida, de algún modo, sigue igual.

Todo eso ha elevado la deuda pública por encima del 100% del PIB, y para controlar el déficit tampoco los islandeses se han librado de la oleada de austeridad que recorre Europa desde el Estrecho de Gibraltar hasta la costa de Groenlandia: más impuestos y menos gasto público. Al cabo, Islandia tuvo que pedir un rescate al FMI, y el Fondo ha aplicado las recetas habituales: se han elevado el IRPF y el IVA islandeses y se han creado nuevos impuestos, y por el lado del gasto se han bajado salarios y beneficios sociales y se están cerrando escuelas; se ha reducido el Estado del bienestar. Que es lo que suele suceder cuando de repente un país es menos rico de lo que creía.

"Hemos recorrido una década hacia atrás", cierra Bergman. Y aun así, el Gobierno y el FMI aseguran que Islandia crecerá este año un 3%: el desplome de la corona ha permitido un despegue de las exportaciones, hay sectores punteros -como el aluminio- que están teniendo una crisis muy provechosa, y, al fin y al cabo, Islandia es un país joven con un nivel educativo sobresaliente. Entre la docena de fuentes consultadas para este reportaje, sin embargo, no abunda el optimismo. Uno de los economistas más brillantes de Islandia, Gylfi Zoega, dibuja un panorama preocupante: "Los bancos aún no son operativos, los balances de las empresas están dañados, el acceso al mercado de capitales está cerrado, el Gobierno muestra una debilidad alarmante. No hay consenso sobre qué lugar deben ocupar Islandia y su economía en el mundo. Vamos a la deriva... No se engañe: ni siquiera el colapso de los bancos fue una elección; no había alternativa. Islandia no puede ser un modelo de nada".

Hay quien duda incluso de que los banqueros den finalmente con sus huesos en la cárcel: "Los ejecutivos han sido detenidos varias veces, y después, puestos en libertad: como tantas otras veces, eso es más un jugueteo con la opinión pública que otra cosa", asegura Jon Danielsson. Hannes Guissurasson, asesor del anterior Gobierno y conocido por su férrea defensa de postulados neoliberales, incluso traza una fina línea entre el delito y algunas de las prácticas bancarias de los últimos años. "Muy pocos banqueros van a ir a la prisión, si es que va alguno: ¿qué ley vulnera la excesiva toma de riesgos?", se pregunta.

Pero los mitos son los mitos (y un periodista debe defender su reportaje hasta el último párrafo) e Islandia deja varias lecciones fundamentales. Una: no está claro si dejar caer un banco es un acto reaccionario o libertario, pero el coste, al menos para Islandia, es sorprendentemente bajo; el PIB de Irlanda (cuyo Gobierno garantizó toda la deuda bancaria) ha caído lo mismo y sus perspectivas de recuperación son peores. Dos: tener moneda propia no es un mal negocio. En caso de apuro se devalúa y santas Pascuas; eso permite salir de la crisis con exportaciones, algo que ni Grecia ni Irlanda (ni España) pueden hacer.

La última y definitiva enseñanza viene de la mano del grupo salvaje, a quien nadie vio venir: ni las agencias de calificación ni los auditores anticiparon los problemas (aunque lo que no descubre una buena auditoría lo destapa una buena crisis: Pricewaterhousecoopers está acusada de negligencia). Pero los problemas estaban ahí: la prueba es que la inmensa mayoría de los ejecutivos de banca están de patitas en la calle y algunos esperan juicio. Nuestro Sigurdur Einarsson, el banquero más buscado, se compró una mansión en Chelsea, uno de los barrios más exclusivos de Londres, por 12 millones de euros. La mayoría de los banqueros que tienen problemas con la justicia hicieron lo mismo durante los años del boom, y menos mal que lo hicieron: la gente les abucheaba en el teatro, les tiraba bolas de nieve en plena calle, les lanzaba piroposen los restaurantes o les dejaba ocurrentes pintadas en sus domicilios. Salieron pitando de Islandia. El caso es que Einarsson no tuvo que marcharse: vivía en su estupenda mansión londinense desde 2005. La hipoteca no era problema: Einarsson decidió alquilársela al banco mientras vivía en la casa; al fin y al cabo, un presidente es un presidente, y ese es el tipo de demostraciones de talento financiero que solo traen sorpresas en el improbable caso de que la justicia se meta por medio. Islandia parece el lugar adecuado para que sucedan cosas improbables: según las estadísticas, más de la mitad de los islandeses cree en los elfos. En el avión de vuelta se entiende mejor la publicidad del aeropuerto, sobre todo porque las fuentes consultadas descartan que, si finalmente hay condena a los banqueros, el Gobierno islandés vaya a conceder un solo indulto. Esto es Islandia: paraíso sobrenatural. ¡Vaya si lo es! -